Cosa significa proprietà commutativa?

Origine: La parola commutativa deriva dalla parola “pendolare” che significa “muoversi”. In proprietà commutativa i numeri vengono spostati per il calcolo.

Definizione: Secondo la proprietà commutativa, l`ordine non ha importanza durante il calcolo. La proprietà commutativa può essere applicata solo in addizione e moltiplicazione. Non può essere applicato su divisione e sottrazione.

Per l`aggiunta

L`addizione di due o più numeri reali è sempre commutativa.

Ciò significa: x + y = y + x dove x e y sono entrambi numeri reali.

• Esempio:

1 + 2 = 2 + 1

99 + 190 = 190 + 99

Aggiunta di numeri complessi e vettori usa anche la proprietà commutativa.

Per la moltiplicazione

La moltiplicazione di due o più numeri reali è sempre commutativa.

Ciò significa: xy = yx dove x e y sono entrambi numeri reali.

• Esempio:

1 x 2 = 2 x 1

99 x 190 = 190 x 99

Anche la moltiplicazione di numeri complessi e la moltiplicazione scalare di vettori utilizzano la proprietà commutativa.

Unione

Quando due insiemi vengono sommati, si parla di unione di insiemi.

Un`unione di insiemi è sempre commutativa. Un`unione di due insiemi A e B è indicata con A U B ed è sempre commutativo.

• Esempio:

{1, 2} U {2, 3} = {2, 3} U {1, 2}

{1, 2, 3} U {3, 4, 5} = {3, 4, 5} U {1, 2, 3}

Intersezione

L`intersezione è il modo di creare un nuovo insieme determinando i membri comuni di due insiemi. L`intersezione di due insiemi A e B è indicata da UN ? B.

L`intersezione di due insiemi è sempre commutativa.

• Esempio:

{1, 2} ∩ {2, 3} = {2, 3} ∩ {1, 2}

{1, 2, 3} ∩ {3, 4, 5} = {3, 4, 5} ∩ {1, 2, 3}

Nella nostra vita quotidiana usiamo e svolgiamo una serie di attività in cui è possibile applicare la proprietà commutativa. Alcuni esempi di proprietà commutativa utilizzate nella vita quotidiana sono i seguenti:

1. Mettiti le scarpe è un`operazione commutativa. Questo perché non importa quale scarpa mettiamo per prima. Indossare la scarpa sinistra seguita dalla scarpa destra o la scarpa destra seguita da quella sinistra risulterà lo stesso i.e. avere entrambe le scarpe addosso. Allo stesso modo, anche indossare calze o guanti è commutativo. Ma indossare mutande e pantaloni non è commutativo. Non puoi metterti i pantaloni e poi metterti la biancheria intima. Secondo il galateo sociale è necessario indossare prima la biancheria intima e poi i pantaloni.
2. Aggiunta di zucchero e panna in to coffee è un`azione commutativa perché non importa chi entra per primo nel caffè. Se metti lo zucchero e poi la panna otterrai il caffè e se metti la panna e poi lo zucchero, otterrai comunque il caffè. Quindi è commutativo. Ma ogni azione culinaria non è commutativa. Ad esempio non puoi mettere la farina nel forno e poi aggiungere l`acqua per ottenere il pane. Piuttosto bisogna aggiungere prima l`acqua nella farina poi fare l`impasto e mettere in forno per ottenere il pane. Non può essere invertito.
3. La proprietà commutativa può essere osservato anche durante il pagamento o la ricezione di contanti. Durante il pagamento di un articolo in contanti, non importa in quale ordine viene consegnato il denaro. Il denaro totale sarà lo stesso anche quando cambiamo l`ordine in cui vengono consegnate le fatture. Lo stesso vale per la ricezione di un articolo. Non importa quale articolo ricevi per primo, alla fine riceverai sempre tutti gli articoli.

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